МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство науки и образования Нижегородской области
Ардатовский муниципальный округ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
“Личадеевская средняя школа”
Утверждено.
Директор:_____ Е.Ф.Крюкова
Приказ 218/1 от 28.08.2025
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7920904)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
с.Личадеево 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При
этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических
знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый
этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями
темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует
изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой
линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу
отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение
приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием
процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они
также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
2
доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7
класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул,
в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется
на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся.
Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов
(5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
3
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь
между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
4
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки
куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые
выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
5
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение
и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур
(из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
6
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
7
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
8
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
9
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
10
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
11
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать
на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение
на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться
основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади
через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
1
Натуральные
числа.
Действия с
натуральными
числами
2
Наглядная
геометрия.
Линии на
плоскости
3
Обыкновенные
дроби
48
4
Наглядная
10
43
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
1
12
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
1
1
Библиотека ЦОК
12
геометрия.
Многоугольни
ки
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
5
Десятичные
дроби
38
6
Наглядная
геометрия.
Тела и фигуры
в пространстве
9
7
Повторение и
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
6 КЛАСС
№
п/
п
Наименовани
е разделов и
тем
программы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
1
1
10
2
170
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
4
Количество часов
Всег
о
1
Натуральные
числа
2
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная
геометрия.
Симметрия
5
Выражения с
буквами
6
6
Наглядная
геометрия.
14
30
Контрольн
ые работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131
ce
Практическ
ие работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
1
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
13
Фигуры на
плоскости
36
7
Положительн
ые и
отрицательные
числа
40
8
Представление
данных
6
9
Наглядная
геометрия.
Фигуры в
пространстве
10
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я
1
9
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
2
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
170
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4147
36
6
5
Количество часов
Тема урока
Все
го
1
Десятичная
система
счисления.
Ряд
натуральных
чисел
1
2
Десятичная
система
счисления.
Ряд
натуральных
чисел
1
Контроль
ные
работы
Практичес
кие
работы
Дата
изучен
ия
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0cc0c
14
3
Натуральный
ряд. Число 0
1
4
Натуральный
ряд. Число 0
1
5
Натуральные
числа на
координатной
прямой
6
Натуральные
числа на
координатной
прямой
7
Натуральные
числа на
координатной
прямой
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0cafe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0e0fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0e2a0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0e426
8
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0ce32
9
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0cf54
10
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0d300
11
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0d440
12
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
1
13
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0eaca
15
14
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
15
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
16
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
17
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
18
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
19
Арифметичес
кие действия с
натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0f5ba
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0f704
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0fd8a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1015e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
10c3a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
10da2
20
Свойства нуля
при сложении
и умножении,
свойства
единицы при
умножении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
104ec
21
Свойства нуля
при сложении
и умножении,
свойства
единицы при
умножении
1
22
Переместител
ьное и
сочетательное
свойства
сложения и
умножения,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0ef3e
16
распределител
ьное свойство
умножения
23
Переместител
ьное и
сочетательное
свойства
сложения и
умножения,
распределител
ьное свойство
умножения
1
24
Переместител
ьное и
сочетательное
свойства
сложения и
умножения,
распределител
ьное свойство
умножения
1
25
Делители и
кратные
числа,
разложение
числа на
множители
1
26
Делители и
кратные
числа,
разложение
числа на
множители
1
27
Делители и
кратные
числа,
разложение
числа на
множители
1
28
Деление с
остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1116c
17
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
114fa
30
Простые и
составные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
11a90
31
Простые и
составные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
11bb2
32
Признаки
делимости на
2, 5, 10, 3, 9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
11806
33
Признаки
делимости на
2, 5, 10, 3, 9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1196e
34
Числовые
выражения;
порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
11f18
35
Числовые
выражения;
порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
12080
36
Числовые
выражения;
порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
123fa
37
Решение
текстовых
задач на все
арифметическ
ие действия,
на движение и
покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0f894
38
Решение
текстовых
задач на все
арифметическ
ие действия,
на движение и
покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0f9fc
29
Деление с
остатком
18
39
Решение
текстовых
задач на все
арифметическ
ие действия,
на движение и
покупки
40
Решение
текстовых
задач на все
арифметическ
ие действия,
на движение и
покупки
41
Решение
текстовых
задач на все
арифметическ
ие действия,
на движение и
покупки
42
Решение
текстовых
задач на все
арифметическ
ие действия,
на движение и
покупки
43
Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа и нуль"
44
Точка, прямая,
отрезок, луч.
Ломаная
45
Измерение
длины
отрезка,
метрические
единицы
измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
121a2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
12558
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
12832
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
12990
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
12cba
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0d54e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0daee
19
46
Измерение
длины
отрезка,
метрические
единицы
измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0df3a
47
Окружность и
круг
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0d684
48
Окружность и
круг
1
49
Практическая
работа по теме
"Построение
узора из
окружностей"
50
Угол. Прямой,
острый, тупой
и развёрнутый
углы
1
51
Угол. Прямой,
острый, тупой
и развёрнутый
углы
1
52
Измерение
углов
53
Измерение
углов
54
Измерение
углов
55
Практическая
работа по теме
"Построение
углов"
56
Дробь.
Правильные и
неправильные
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1302a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1319c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
132fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
13476
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
13606
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
13764
20
дроби
57
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
58
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
59
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
60
Дробь.
Правильные и
неправильные
дроби
61
Основное
свойство
дроби
62
Основное
свойство
дроби
63
Основное
свойство
дроби
64
Основное
свойство
дроби
65
Основное
свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
13c8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14146
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
153f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
15582
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
143e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1451a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1463c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1475e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14c90
66
Основное
свойство
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14de4
67
Основное
свойство
дроби
1
68
Сравнение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
14f74
21
69
Сравнение
дробей
1
70
Сравнение
дробей
1
71
Сравнение
дробей
1
72
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
73
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
74
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
75
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
151f4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
17cc4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
17e54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1802a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
181ce
76
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1835e
77
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
1
78
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
1
79
Сложение и
вычитание
обыкновенны
х дробей
1
80
Смешанная
дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
22
1592e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
15a5a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
15b68
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
15e2e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
184e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
18692
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
18a20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
18b56
88
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
19088
89
Умножение и
деление
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
81
Смешанная
дробь
82
Смешанная
дробь
83
Смешанная
дробь
84
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
85
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
86
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
87
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
23
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
90
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
91
Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей;
взаимнообрат
ные дроби
92
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
93
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
19560
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
196a0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
198da
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
181ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1835e
94
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
18c5a
95
Решение
текстовых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
24
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
96
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
97
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
98
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
99
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
100
Решение
текстовых
задач,
содержащих
18e76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
18f7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
199f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
19c2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1a1d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1a2ee
25
дроби.
Основные
задачи на
дроби
101
Применение
букв для
записи
математическ
их выражений
и
предложений
1
102
Применение
букв для
записи
математическ
их выражений
и
предложений
1
103
Контрольная
работа по теме
"Обыкновенн
ые дроби"
104
Многоугольни
ки.
Четырёхуголь
ник,
прямоугольни
к, квадрат
105
Многоугольни
ки.
Четырёхуголь
ник,
прямоугольни
к, квадрат
106
Практическая
работа по теме
"Построение
прямоугольни
ка с
заданными
сторонами на
нелинованной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1a3fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1a51e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
16ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
16c7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
16e1e
1
26
бумаге"
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и
периметр
прямоугольни
ка и
многоугольни
ков,
составленных
из
прямоугольни
ков, единицы
измерения
площади
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
16194
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
16fe0
110
Площадь и
периметр
прямоугольни
ка и
многоугольни
ков,
составленных
из
прямоугольни
ков, единицы
измерения
площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
17184
111
Площадь и
периметр
прямоугольни
ка и
многоугольни
ков,
составленных
из
прямоугольни
ков, единицы
измерения
площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
17328
112
Периметр
1
Библиотека ЦОК
27
многоугольни
ка
113
Периметр
многоугольни
ка
114
Десятичная
запись дробей
115
Десятичная
запись дробей
116
Десятичная
запись дробей
117
Сравнение
десятичных
дробей
118
Сравнение
десятичных
дробей
119
Сравнение
десятичных
дробей
https://m.edsoo.ru/f2a
1691e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1b55e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1b87e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1bcfc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1c49a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1c63e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1cb02
120
Сравнение
десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1cc2e
121
Сравнение
десятичных
дробей
1
122
Действия с
десятичными
дробями
123
Действия с
десятичными
дробями
124
Действия с
десятичными
дробями
125
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1ce4a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1cf62
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1d174
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1d516
28
126
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1d64c
127
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1d750
128
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1d85e
129
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1d962
130
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1da7a
131
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1db88
132
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e01a
133
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e150
134
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e268
135
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e3da
136
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e4f2
137
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e4f2
138
Действия с
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e5f6
139
Действия с
десятичными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
29
дробями
140
Действия с
десятичными
дробями
141
Округление
десятичных
дробей
142
Округление
десятичных
дробей
1e704
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1e826
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1eb50
143
Округление
десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1ec68
144
Округление
десятичных
дробей
1
145
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
146
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1ed8a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1ef10
147
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1f028
148
Решение
текстовых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
30
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
1f136
149
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
1
150
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
1
151
Контрольная
работа по теме
"Десятичные
дроби"
152
Многогранник
и.
Изображение
многогранник
ов. Модели
пространствен
ных тел
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1f23a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1a69a
153
Многогранник
и.
Изображение
многогранник
ов. Модели
пространствен
ных тел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1ad2a
154
Прямоугольн
ый
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
31
параллелепип
ед, куб.
Развёртки
куба и
параллелепип
еда
155
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед, куб.
Развёртки
куба и
параллелепип
еда
156
Практическая
работа по теме
"Развёртка
куба"
157
Объём куба,
прямоугольно
го
параллелепип
еда
1a802
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1a924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1aef6
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1b09a
158
Объём куба,
прямоугольно
го
параллелепип
еда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1b248
159
Объём куба,
прямоугольно
го
параллелепип
еда
1
160
Объём куба,
прямоугольно
го
параллелепип
еда
1
161
Повторение
основных
понятий и
методов курса
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1f76c
32
5 класса,
обобщение
знаний /
Всероссийска
я проверочная
работа
162
Итоговая
контрольная
работа /
Всероссийска
я проверочная
работа
163
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
164
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
165
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1f924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1faaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1fc08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
1feec
166
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
200a4
167
Повторение
основных
1
33
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
168
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
169
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
170
Повторение
основных
понятий и
методов курса
5 класса,
обобщение
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
6 КЛАСС
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
20388
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
2069e
170
5
4
Количество часов
№
п/
п
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a
201f8
Тема урока
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
Все
го
1
Контроль
ные
работы
Практичес
кие
работы
Дата
изучен
ия
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a208ec
34
2
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
3
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
4
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
5
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
6
Арифметическ
ие действия с
многозначным
и
натуральными
числами
7
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
8
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a20aea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2140e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a21580
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a216de
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2180a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a20c48
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a20d6a
35
9
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
10
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
11
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
1
12
Округление
натуральных
чисел
1
13
Округление
натуральных
чисел
1
14
Округление
натуральных
чисел
1
15
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a21274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a22a3e
16
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a22b9c
17
Делители и
1
Библиотека ЦОК
36
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
https://m.edsoo.ru/f2
a2340c
18
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
19
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
20
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее кратное
1
21
Делимость
суммы и
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a22d2c
22
Делимость
суммы и
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a23254
23
Деление с
остатком
1
24
Деление с
остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a24104
25
Решение
текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a21e90
26
Решение
1
Библиотека ЦОК
37
текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2
a2226e
27
Решение
текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a22412
28
Решение
текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a226e2
29
Решение
текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a228a4
30
Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a242a8
31
Перпендикуля
рные прямые
32
Перпендикуля
рные прямые
33
Параллельные
прямые
34
Параллельные
прямые
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a24442
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a24596
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a248d4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a24a32
35
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a24776
36
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
1
38
квадратной
сетке
37
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
38
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
39
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
40
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
41
Обыкновенная
дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a24eb0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a261fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a26670
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a26936
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a26ab2
42
Сравнение и
упорядочиван
ие дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2721e
43
Сравнение и
1
Библиотека ЦОК
39
упорядочиван
ие дробей
https://m.edsoo.ru/f2
a2749e
44
Сравнение и
упорядочиван
ие дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a275ac
45
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2638c
46
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
1
47
Арифметическ
ие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a276c4
48
Арифметическ
ие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a277dc
49
Арифметическ
ие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a27d40
50
Арифметическ
ие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a27ec6
51
Арифметическ
ие действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a27c00
40
дробями
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в
данном
отношении
1
55
Деление в
данном
отношении
1
56
Масштаб,
пропорция
57
Масштаб,
пропорция
58
Понятие
процента
59
Понятие
процента
60
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a28448
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a28a7e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a28c22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a28d76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a28efc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a29064
61
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a291e0
62
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
1
63
Вычисление
процента от
величины и
1
41
величины по
её проценту
64
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
65
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
66
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
67
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
68
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
69
Контрольная
работа по теме
"Дроби"
70
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
71
Осевая
симметрия.
Центральная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a26512
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2818c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a29546
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a29a46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a29bea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a29d34
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2509a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a25428
42
симметрия
72
Построение
симметричных
фигур
73
Построение
симметричных
фигур
74
Практическая
работа по теме
"Осевая
симметрия"
75
Симметрия в
пространстве
76
Применение
букв для
записи
математически
х выражений и
предложений
77
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a252ca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2598c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a25ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2b274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2b972
78
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2bada
79
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2bbe8
80
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2bd14
81
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2be40
82
Четырёхуголь
1
Библиотека ЦОК
43
ник, примеры
четырёхугольн
иков
https://m.edsoo.ru/f2
a2a19e
83
Прямоугольни
к, квадрат:
свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
84
Прямоугольни
к, квадрат:
свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение
углов. Виды
треугольников
86
Измерение
углов. Виды
треугольников
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2a2f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2a75c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ab94
87
Периметр
многоугольни
ка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a29eb0
88
Периметр
многоугольни
ка
1
89
Площадь
фигуры
1
90
Площадь
фигуры
1
91
Формулы
периметра и
площади
прямоугольни
ка
1
92
Формулы
периметра и
площади
прямоугольни
ка
1
93
Приближённое
измерение
1
44
площади
фигур
94
Практическая
работа по теме
"Площадь
круга"
1
95
Контрольная
работа по теме
"Выражения с
буквами.
Фигуры на
плоскости"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ae8c
1
96
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2bf6c
97
Целые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2c07a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2c17e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2c886
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2cba6
98
Целые числа
99
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретация
модуля
100
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретация
модуля
101
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретация
модуля
1
102
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретация
модуля
1
45
103
Модуль числа,
геометрическа
я
интерпретация
модуля
1
104
Числовые
промежутки
1
105
Положительн
ые и
отрицательные
числа
1
106
Положительн
ые и
отрицательные
числа
1
107
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ce30
108
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2cf48
109
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
110
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
111
Сравнение
положительны
хи
отрицательны
х чисел
1
112
Арифметическ
ие действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
46
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
113
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
114
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
115
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
116
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
117
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
a2d830
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2d984
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2dab0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ddee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2defc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2e384
118
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2e5f0
119
Арифметическ
ие действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
47
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
120
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
121
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
122
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
a2e762
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2eb90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ecf8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2ee10
123
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a2f248
124
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
125
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
126
Арифметическ
ие действия с
1
48
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
127
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
128
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
129
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
130
Арифметическ
ие действия с
положительны
ми и
отрицательны
ми числами
1
131
Решение
текстовых
задач
132
Решение
текстовых
задач
133
Решение
текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3035a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a304c2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a305e4
134
Решение
текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a30706
135
Контрольная
работа по
1
1
49
темам
"Буквенные
выражения.
Положительн
ые и
отрицательные
числа"
136
Прямоугольна
я система
координат на
плоскости
137
Координаты
точки на
плоскости,
абсцисса и
ордината
138
Столбчатые и
круговые
диаграммы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a30ca6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a311d8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3178c
139
Практическая
работа по теме
"Построение
диаграмм"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a318ae
140
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленны
е в таблицах и
на диаграммах
1
141
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленны
е в таблицах и
на диаграммах
1
142
Прямоугольны
й
параллелепипе
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a319c6
50
д, куб, призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар
и сфера
143
Прямоугольны
й
параллелепипе
д, куб, призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар
и сфера
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a31afc
144
Изображение
пространствен
ных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3206a
145
Изображение
пространствен
ных фигур
1
146
Примеры
развёрток
многогранник
ов, цилиндра и
конуса
1
147
Практическая
работа по теме
"Создание
моделей
пространствен
ных фигур"
148
Понятие
объёма;
единицы
измерения
объёма
149
Объём
прямоугольног
о
параллелепипе
да, куба,
формулы
объёма
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3252e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a321c8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3234e
51
150
Объём
прямоугольног
о
параллелепипе
да, куба,
формулы
объёма
151
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
152
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
153
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
154
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a328f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a32a9c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a32bd2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3312c
52
я знаний
155
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
156
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
157
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
158
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
159
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a33352
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a33596
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a33780
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a338b6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a339ce
53
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
160
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний /
Всероссийская
проверочная
работа
161
Итоговая
контрольная
работа /
Всероссийская
проверочная
работа
162
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a33ad2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a33bd6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a33f46
163
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a340b8
164
Повторение
основных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
54
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
165
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
a3420c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3432e
166
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a34478
167
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
1
168
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a3482e
55
я знаний
169
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
170
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизаци
я знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a34950
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2
a34d2e
170
6
4
56
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего
образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
1.1
натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями
1.2
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять
арифметические
действия
с
натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с
2.1
помощью
организованного
конечного
перебора
всех
возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
содержащие
зависимости,
связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения
при решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы
величины через другие
57
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
интерпретировать
таблице,
оценивать
на
информацию,
столбчатой
представленные
данные,
диаграмме,
использовать
данные при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона;
с
многоугольниками:
угол,
вершина,
сторона,
диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать
3.4
изученные
геометрические
фигуры
на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и
линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника,
квадрата для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника,
3.7
фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
3.8
длины, площади; выражать одни единицы величины через
другие
Распознавать
3.9
параллелепипед,
куб,
использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, измерения; находить
измерения параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических
величин в практических ситуациях
58
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего
образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно)
от одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять
прикидку и оценку результата вычислений, выполнять
преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий
1.5
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
1.6
Соотносить
точку
на
координатной
прямой
с
соответствующим ей числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
2
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью
степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять
значения числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться
признаками
делимости,
натуральные числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
раскладывать
59
математических выражений, составлять буквенные выражения
и формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
3
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим
способом
3.2
Решать
задачи,
связанные
с
отношением,
пропорциональностью величин, процентами, решать три
основные задачи на дроби и проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку;
пользоваться единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на
линейной,
столбчатой
или
круговой
диаграммах,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму
изученных
геометрических
плоских
и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные
фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться
при решении задач градусной мерой углов, распознавать на
60
чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния:
между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на
квадратной сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные
4.7
фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться
основными единицами измерения площади, выражать одни
единицы измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать
на
параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
клетчатой
бумаге
прямоугольный
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при
61
умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения
и
умножения,
распределительное
свойство
(закон)
умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные
2.1
Смешанная
дроби.
дробь,
Правильные
представление
и
неправильные
смешанной
дроби
дроби.
в
виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной
дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,
2.3
взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его
части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение
логических
задач.
Решение
задач
перебором
всех
возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
62
схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
4.1
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
4.2
периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
4.5
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание
моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
63
1
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
1.1
Использование
при
вычислениях
переместительного
и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
2.6
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение
задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
3.3
на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
64
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
выражения
для
Свойства
и
числовые
записи
математических
выражений
и
арифметических
действий.
Буквенные
подстановки.
Буквенные
равенства,
нахождение неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение
логических
задач.
Решение
задач
перебором
всех
возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения:
массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
65
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
Понятие
6.9
площади
фигуры,
единицы
измерения
площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке
6.10
6.11
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
6.12
сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников,
цилиндра
и
конуса.
Создание
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: 5 класс: базовый уровень:учебник:в 2
частях/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков (И ДР).- 4- е изд.,стер.-Москва:
Просвещение,2024.
Математика: 6 класс: базовый уровень:учебник:в 2
частях/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков (И ДР).- 4- е изд.,стер.-Москва:
Просвещение,2024.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
66
Народный фронт 